Оказывается, матрица взаимодействий может быть записана таким образом, чтобы соответствовать состояниям с минимумом энергии для нескольких картин состояния элементов. При этом некоторое начальное состояние элементов со временем сэволюционирует в ближайшее с минимумом энергии, или, что то же самое, в наиболее похожее, запрограммированное в матрице. Собственно в этом и состоит процесс распознавания образов. На спиновых матрицах можно построить и обучающиеся системы. В них элементы матрицы взаимодействия имеют состояние программирования, когда их значение меняется по определенному закону, учитывающему демонстрируемый образ, то есть текущее состояние спиновых элементов.

Недостаток такой схемы системы распознавания образов состоит в невозможности анализа закономерностей во входных данных. Его лишены так называемые персептроны, принцип действия которых описан далее. Персептрон имеет сетчатку, т.е. набор клеток, принимающих входной образ. Помимо сетчатки в персептроне присутствуют элементы (надо заметить, что их количество превышает число клеток сетчатки), анализирующие состояние определенного подмножества клеток сетчатки. Выходной сигнал такого элемента передается на следующий логический уровень. Выходной сигнал является положительной реакцией на появление во вверенной такому элементу части сетчатки одного из заданных образов. В конце концов, сигналы поступают на центральный анализатор, который умножает их на соответствующие весовые коэффициенты, складывает их и оценивает уровень результата на предмет превышения им некоторого заданного порога.

Возможно, построить прибор, обнаруживающий некоторые несложные зависимости в демонстрируемых образах, типа наличия линий определенной ориентации, геометрических фигур и т.п. Персептроны также могут иметь механизм обучения.

Необходимо заметить, что на описанных в этом параграфе принципах строятся практические (и коммерческие!) реализации электронных схем распознавания образов.

Решение оптимизационных задач

Часто в различных сферах деятельности возникают задачи нахождения оптимального варианта из неограниченного числа возможных. Точного решения, как правило, не требуется, но дискретный компьютер не способен эффективно дать даже приблизительно оптимальный результат. Рассмотрим в качестве элементарного примера задачу о прокладке трубопровода между двумя населенными пунктами, причем стоимость прокладки зависит от территории, по которой пройдет трасса, а целевой функцией является максимальная дешевизна работы.

Для ее решения существует оригинальная модель аналогового компьютера, представляющая собой два листа некоторого материала, изображающие территорию строительства, соединенных двумя шпильками, в местах, соответствующим населенным пунктам. Расстояние между листами неравномерно по всей поверхности и моделирует распределение стоимости прокладки на данном участке местности. Прибор опускается в мыльный раствор и образовавшаяся пленка, автоматически придя к состоянию с наименьшей энергией, ляжет на линии одного из наиболее оптимальных маршрута.

В серьезных задачах пользуются описанным в предыдущем параграфе спиновым полем. В частности, для задач поиска разбиения графа на группы с минимальным числом связей между ними, для спиновой сетки задается матрица связей со значениями О или 1 для несвязанных и связанных элементов соответственно. Суть решения сводится к переходу в состояние с минимумом энергии. Отличие от системы распознавания образов состоит в подборе функции энергетических переходов элементов. Функция должна позволять элементу переходить вверх по поверхности потенциальной энергии, чтобы обеспечить возможность прохождения локального минимума. Проблема решается введением вероятностного алгоритма переходов, т.е. переход с приростом энергии возможен, но с вероятностью, обратно пропорциональной этому приросту.