Следует заметить, что из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре - к посылкам.

Pассмотрим сначала правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Например, из посылок “Определение вынесено судом первой инстанции" и “Одной из важных логических операций является определение" нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: “определение” (суда) и “определение” (как логическая операция) - два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках “Некоторые юристы (M-) - члены коллегии адвокатов (P) ”, “Все сотрудники нашего института (S) - юристы (М-) ” средний термин (М), согласно правилам распределенности терминов в суждениях, в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и P) установить нельзя.

3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например, из посылок

“Государство (М) не будет существовать вечно (P+) ", “Государство (М) - элемент надстройки (S-) ” следует частное заключение:

“Некоторые элементы надстройки (S-) не будут существовать вечно (P+) ”.

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения (“Ни один элемент надстройки не будет существовать вечно”) это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Рассмотрим правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок “Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (P) ”, “Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М) ” нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и P) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику"; “Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику"; “Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику".

2-е правило: если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Поэтому в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.

3-е и 4-е правила посылок являются производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.