Непосредственными умозаключениями являются такие умозаключения, в которых вывод делается из одной посылки. Таким будет, например вывод. «Все простые числа делятся на себя и на единицу. Следовательно, ни одно простое число не делится на два». Непосредственные умозаключения схематически можно записать так: C

SP

→

Y

ав

, где Х

и У

могут иметь значение A

,

E

,

I

,

O

, а а

и в

– значение либо S

либо P

. Суждение C

SP

называется условием (или антецедентом), а Y

ав

называется заключением или следствием (или консеквентом). Имеется четыре способа выбора Х

, четыре способа выбора У

и два способа выбора а

и в

. значит число модусов (фигур) непосредственных умозаключений равняется 4х4х2=32. Однако не все из них истинны. Некоторые из них ложны. Под истинным значением модуса следует понимать «всегда истинен», а под ложностью «не всегда истинен».

Истинность каждого модуса может быть установлена с помощью логического квадрата и таблицы истинности импликации. Например, модус ASP→ESPложен. В самом деле, если суждение ASP

истинно, то по правилу логического квадрата суждение ESP

ложно и импликация ложна.

Истинность модуса может быть установлена и с помощью диаграмм Эйлера. Модус истинен, если диаграмма Эйлера, изображающая связь предиката и субъекта условия, совпадает с диаграммой, изображающей связь субъекта и предиката следствия. Так для модуса ASP→ESP

диаграмма условия имеет вид:

А диаграммы следствия –

они не совпадают. Значит, модус ложен.

Легко убедится, что, например, модус ASP→ISP истинен. В самом деле, по правилу логического квадрата если истинно общее суждение, то истинно и подчиненное ему суждения, а если оно ложно, то ложно и подчиненное суждение. Посылка и заключение тем самым имеют одно и то же истинное значение, а значит импликация всегда истинна. Диаграмма Эйлера для условия имеет вид:

А для следствия – вид:

Они совпадают.

Чтобы выделить истинные модусы можно воспользоваться и правилами распределения членов суждения, т.е. S

или P

. Некоторый член суждения (т.е. S

или P

) называется распределенным тогда, когда он является либо субъектом общего суждения, либо предикатом отрицательного суждения. Так, в суждении А

S

Р

субъект S

распределен, а предикат P

- не распределен. В суждении ESP

распределены и субъект, и предикат. В суждении ISP

не распределены ни субъект, ни предикат. Наконец, в суждении OSP

субъект не распределен, а предикат распределен.

Итак, для истинных модусов непосредственных умозаключений выполняются два правила: