Разделительно-категорический силлогизм
в разделительно-категорическом силлогизме в качестве одной из посылок фигурирует суждение p
Ú
Ú
q.
Вывод делается относительно
Существует три модуса этого силлогизма:
1. ((pÚÚq) Ù p)→`q
Поскольку p
и q
входят в данный модус симметричным образом, то его можно записать в форме
((
p
ÚÚ
q)
Ù
q
)
→
`
p
2. (pÚq) Ù `p → q
С учетом предыдущего замечания этот модус можно записать в виде
(
(
p
ÚÚ
q)
Ù
`
q
)
→ p
3. (pÚq) Ù p → q
С учетом замечаний. Сделанных относительно первого и второго модусов, этот модус можно записать в форме
(
(
p
ÚÚ
q)
Ù
q)→ p
С помощью таблиц истинности легко убедиться, что первый и второй модусы истины, тогда как третий ложен (т.е. не всегда истинен).
Разделительно-категорический силлогизм может встречаться в более сложной форме, скажем в такой
(
(
p
Ú
Ú
q
Ú
Ú
r
)
Ù
p) →(
`
q
Ù
`
r
)
или в форме
(
(
p
ÚÚ
q
ÚÚ
r
)
Ù
(
`
p
Ù
`
q)) →
r
В содержательных рассуждениях разделительно-категорический силлогизм используется тогда, когда речь идет о ряде исключающих друг друга свойств предмета, альтернативных решениях или случаев. Тогда он записывается в форме:
А есть или Б, или В, или Д. А есть Б
Значит, А не есть В и Д