Синергетика и детерминизм

Страница 1

А. Родин

1. Необходимое и возможное

Необходимость может быть понята по крайней мере двояко:

А) Положение вещей необходимо, когда его невозможно избежать.

В) Положение вещей необходимо, когда его невозможно заменить другим положением вещей, поставить на его место другое положение вещей. Как связаны между собой А и В, не являются ли они по своему содержанию тождественными? Замещение некоторого положения дел на другое это один из способов его избежать, но является ли этот способ единственным? Если нет, то хотя все положения вещей, необходимые в смысле А будут необходимыми и в смысле В, обратное не будет верно, т.е. необходимость А будет более сильной, чем необходимость В. Чтобы ответить на поставленный вопрос, прежде всего, проанализируем подробнее необходимость В. Суждение "сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым", необходимо истинное при принятии всех нужных аксиом и определений евклидовой геометрии, имеет смысл (или, как говорят математики - оно нетривиально) постольку, поскольку имеет смысл вопрос о сумме внутренних углов треугольника. А вопрос имеет смысл только постольку, поскольку ответ на него заранее не очевиден: может быть сумма внутренних углов различна для разных треугольников, может быть она постоянна, но равна не p, а другому числу. Таким образом, необходимость этого суждения понимается по способу В - по крайней мере в той мере, в которой это суждение имеет смысл: мы заранее предполагаем различные положения дел, но оказывается, что имеет место единственное положение дел, которое невозможно заменить ни на какое другое из тех, которые мы предполагали раньше. Точно так же, когда мы говорим, что при принятой физической идеализации брошенный камень необходимо упадет в вычисленном месте, нас это интересует постольку, поскольку демонстрирует возможность предсказать место падения реального камня с достаточной точностью. Это предсказываемое место падения выделяется на некотором заранее заданном пространстве, например, на поверхности Земли, которое, таким образом, представляет собой пространство возможностей, отрицаемых или утверждаемых в качестве необходимых. Приведенные в качестве примеров суждения были синтетическими. Если мы теперь возьмем аналитическое (и, следовательно, необходимое) суждение "радиусы круга равны между собой", то ситуация в принципе не изменится. Конечно, это суждение можно назвать тривиальным - если считать, что оно дается одновременно с определениями круга и радиуса круга. Однако это суждение можно считать моментом еще не существующего определения круга, которое отнюдь не является тривиальным. Смысл этого определения состоит, в частности, в том, что оно выделяет круг как фигуру с равными радиусами среди всего множества фигур с неравными радиусами. Это множество фигур с неравными радиусами и составляет "ближайшее" поле возможностей для необходимого суждения о равенстве радиусов круга. Чтобы избежать противоречия между невозможностью замещения необходимого положения дел иным (смысл необходимости) и необходимостью возможности такого замещения при постановке вопроса (необходимость смысла), различают два рода возможности - "онтологическую" и "эпистемологическую" [2]: онтологически возможно то, что может иметь место в действительности, а эпистемологически возможно то, о чем не известно, возможно ли или существует ли оно в действительности. Но с другой стороны, при утверждении необходимости отрицаются именно те возможности, которые (ошибочно) предполагаются при постановке вопроса, то есть отрицаются эпистемологические возможности, которые превращаются тем самым в онтологические невозможности. Поэтому мы не будем пользоваться этим различением и будем просто говорить, что необходимость отрицает из всех возможных положений вещей все, кроме одного необходимого. Противоречия не возникает, поскольку отрицать возможность и вовсе ее не предполагать - не одно и то же. Необходимость во в приведенных примерах предполагает отрицаемые возможности. Следовательно, во всех приведенных примерах необходимость понимается по способу В. Очевидно, что таким же образом обстоит дело с любым суждением: необходимость суждения отрицает (перечеркивает) предполагаемые возможности. То есть всякое суждение может быть необходимым только в смысле В. Будем поэтому в дальнейшем называть необходимость в смысле В логической необходимостью.

Страницы: 1 2 3 4 5 6