Если пропускается какие-то посылки в полисиллогизме, то такое заключение называется соритом.

Строение сорита выражается следующей формулой:

Все А

– В

Все В

– С

Все С

– Д

Все Д

– Е

Все К

– М

Все А

– М

Если пропускает меньшая посылка то такой сорит называется аристотелевским. Его пример:

3 – нечетное число.

Все нечетные числа – натуральные числа.

Все натуральные числа – рациональные числа.

Все рациональные числа – действительные числа.

3 – действительное число.

Если пропускается большая посылка, то такой сорит, называется гоклиеновским. Его пример:

Все рациональные числа – действительные числа.

Все натуральные числа – рациональные числа.

Все нечетные числа – натуральные числа.

3 – нечетное число.

3 – действительное число.

Эпихейрема – это такой силлогизм, в котором посылками являются энтимемы. Схема эпихейремы такова:

M

есть P

, так как оно есть N

S

есть M

, так как оно есть O

S

есть P

Первая посылка могла бы быть построена следующим образом:

Все N

суть Р

Все М

суть N

Все М

есть P

Вторая посылка могла бы быть выражена следующим образом:

Все О

суть М

Все S

суть O

Все S

суть M

И схема заключения следующая:

Все М

есть Р

Все S

суть M

Все S

суть Р

Пример эпихейремы.

Все ромбы – параллелограммы, так как они (ромбы) имеют попарно параллельные стороны.

Все квадраты ромбы, так как они (квадраты) имеют взаимно перпендикулярные диагонали, делящиеся в точке их пересечения пополам.

Все квадраты – параллелограммы.

Имеют место следующие правила для соритов. В каждом истинном модусе:

1. Только последняя посылка может быть отрицательна, и только первая может быть частным суждением.

2. Посылка отрицательна тогда, когда отрицательно следствие.

3. Если какая-либо из посылок является частным суждением, то следствие также является частным суждением.