Язык математики в философии Б. Рассела

Страница 1

Логический атомизм можно кратко охарактеризовать как философию математической логики, а если быть более точным, то как философию, изложенную в "Принципах математики", большой работе по математической логике, написанной Б. Расселом и А. Уайтхедом, которая была опубликована в трех томах в 1910-1913 гг.

После более десяти лет работы в наступившем XX в. они разработали логику нового типа, намного более широкую, чем аристотелева, в которую классическая (аристотелева) логика входила, но лишь в качестве одного из частных случаев. Главное отличие этой логики от логики Аристотеля можно сформулировать так: если логика Аристотеля по существу была логикой классов, то логика Рассела - логикой высказываний. [12]

Например, суждение "Все люди смертны" устанавливает, что класс людей включается в класс объектов, которые смертны. В отличие от этого, в логике Рассела рассматриваются отношения между высказываниями (например, "Если идет дождь, то улицы мокрые"). Оба предложения: "идет дождь" и "улицы мокрые" - являются высказываниями, но (кроме этого) они находятся между собой в некотором отношении, которое Рассел назвал импликацией (следованием). Расселу удалось показать, что в терминах этой логики можно выразить также отношения между классами.

"Принципы математики" представили огромный интерес для философии, по крайней мере, по двум причинам:

в работе доказано, что математика, всегда считавшаяся самостоятельной дисциплиной, в действительности является разделом логики;

Рассел утверждает также, что базовая структура повседневных или "естественных" языков, таких, как английский или русский, подобна структуре "Принципов математики". Но хотя естественные языки и похожи в этом отношении на "Принципы математики", они (языки) непригодны для философского анализа, поскольку более "расплывчаты". В соответствии с этим в работе выражено убеждение, что математическая логика могла бы дать философии отточенный до совершенства инструмент для выделения значений предложений любого естественного языка. Это, в свою очередь, дает основание надеяться, что, наконец, философские споры можно будет подвергать строгой логической проверке. [13]

В обыденном языке мы не расположены толковать о солнце, почему и как оно всходит и заходит. И все-таки астрономы находят, что лучше другой язык, и я также утверждаю, что в философии предпочтительнее другой язык.

Что понимается под "базовой структурой" предложений какого-либо естественного языка? Прежде всего, Рассел проводит различие между тем, что он называет атомарными высказываниями и высказываниями молекулярными. Молекулярные высказывания строятся из атомарных при помощи того, что Рассел называет связками, - слов, таких, как "и", "или", "если . то".

Например, "Джон и Мэри собираются в кино" - молекулярное высказывание, состоящее из двух атомарных. Любое молекулярное высказывание можно разложить на набор атомарных высказываний и логических связок.

Рассел показывает, что "Принципы математики" сообщают нам знание о действительном мире. В них утверждается, что мир состоит из "фактов" и что все эти факты имеют атомарную природу, т.е. что каждый факт может быть описан некоторым атомарным высказыванием. В природе не существует молекулярных фактов, поскольку каждое молекулярное высказывание может быть переведено или представлено набором атомарных высказываний и логических связок. Сами связки, конечно, в мире ни к чему не относятся, это - языковые средства, которые позволяют нам комбинировать атомарные высказывания различными способами. То есть их использование, считает Рассел, носит чисто "синтаксический" характер. Также здесь подчеркивается, что в мире не существует никаких "общих" фактов. В мире нет факта, соответствующего общему высказыванию "Все люди смертны", поскольку это высказывание опять-таки сводится к множеству атомарных высказываний типа "Джон смертен", "Джеймс смертен" и т.д. для каждого отдельного человека, который является смертным. Конечными элементами мира являются "факты", а каждый отдельный факт состоит из отдельного предмета и его индивидуальных характеристик. [14]

Страницы: 1 2