Категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух простых (категорических) суждений (они называются посылками), связанных общим понятием (его обозначают через М

и называют средним термином) выводится третье суждение, называемое выводом; при этом средний термин в заключение не входит.

По определению силлогизм имеет схему:

X

в,а

Ù

Yc

,в

®

Zc

,а

,

где X, Y, Z

могут иметь смысл A, E, I, O

; в, а

- принимать значение М

или Р

; с, в

– значение S

или М

; с, а

- значение S

или Р

.

Имеется 4 способа выбора Х

, 4 – выбора У

, 4 – выбора Z

, 2 способа выбора в, а

и 2 способа выбора с, в

. Значит, имеется 4•4•4•2•2═256 различных модусов силлогизма.

Составляющая любого модуса силлогизма принято обозначать так:

суждения, из которых делается вывод, называются посылками;

посылка, содержащая Р

, называется большой посылкой;

посылка, содержащая

S

– малой.

Понятия, входящие в силлогизм, именуются терминами;

Р– называется большим термином;

S

– малым термином;

М– средним термином;

S

и Р

– крайними терминами.

Суждение, не содержащие М

и составляющее вывод, называется заключением силлогизма.

Средний термин М

в посылках может стоять либо на первом, либо на втором месте. Так, что имеется четыре фигуры силлогизма. Наглядно их можно изобразить графически и символически так:

1. М

— Р

S—М

либо

C

M

R

Ù

U

SM→ZSP

S— Р

2.

Р — М

S—М

либо

C

R

М

Ù

U

SM→ZSP

S—

Р

3.

М

—

Р

М

—S

либо

C

M

R

Ù

U

М

S→ZSP

S—

Р

4.

Р

—

М

М

—S

либо

C

R

М

Ù

U

М

S→ZSP

S—

Р

Здесь Х, У, Z

, могут иметь смысл А, Е, І, О

. Так, что каждая фигура силлогизма имеет 64 модуса.

Не все модусы каждой фигуры истины. Истинность или ложность модуса легко проверить с помощью диаграмм Эйлера: модус истинен, если диаграмма S

и Р

посылок совпадает с диаграммой S

и Р

следствия; в противном случае он ложен, т.е. не всегда истинен. Так для модуса A

M

R

Ù

E

SM→ESP

диаграмма S

и Рпосылок имеет вид:

А для следствия – вид:

Эти диаграммы не совпадают. Значит, модус ложен. Напротив, для модуса EMP

Ù

A

SM→ESP

диаграмма S

и Рпосылок имеет вид: