Логические связи между суждениями. истиностное значение сложных суждений
Пусть нам нужно проверить истинность вывода в следующем рассуждении: «Если три определенных элемента вычислительной машины имеют дефекты, то машина не будет работать. Вычислительная машина не работает. Значит, эти три элемента имеют дефекты ».
Введем следующие обозначения элементарных суждений, входящих в рассуждения:
р– три определенных элемента вычислительной машины имеют дефекты;
q
- машина работает
Тогда все рассуждения можно записать в виде следующего суждения:
(p ® `q) Ù`q ® p
Составим для этого суждения таблицу истинности.
|
p |
q |
`p |
` |
p®`q |
(p®`q)Ù` |
((p®` |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Для набора значения переменных 0,0 все суждения ложно. Значит заключение ложно. Здесь под ложностью понимается, что оно не всегда истинно.