Высказывание (сложное суждение) - рассуждение, состоящее из нескольких простых высказываний, каждое из которых может быть или истинным, или ложным.

Логические операции это отрицание конъюнкция, дизъюнкция, импликация и др.

Отрицание - логическая операция, превращающая истинное высказывание в ложное, а ложное высказывание в истинное.

Конъюнкция - логическая операция, объединяющая высказывания в такое новое высказывание, которое является истинным, если каждое из составляющих его высказываний истинно, и является ложным, если хотя бы одно из составляющих его высказываний ложно.

Дизъюнкция делится на слабую и сильную дизъюнкцию. Слабая дизъюнкция - логическая операция, объединяет высказывания в такое новое высказывание, которое является истинным, если хотя бы одно из его составляющих истинно, и является ложным, лишь, когда все его составляющие ложны. Сильная дизъюнкция - логическая операция, объединяющая высказывания в такое новое высказывание, которое является истинным, когда лишь одно из его составляющих является истинным, и является ложным во всех остальных случаях.

Импликация - логическая операция, объединяющая два высказывания в такое новое высказывание, которое является ложным при истинности первого высказывания и ложности второго высказывания, во всех остальных случаях новое выказывание истинно.

Это число равно 10, либо не равно 10.

А ÚùА

Импликация.

Умозаключение - это рассуждение, в ходе которого переходят от известных знаний, которые называются посылками, - к новому знанию, которое называется заключением.

Типы умозаключений.

Чисто условное умозаключение - умозаключение, в котором и посылки, и заключение являются импликативными, или условными, высказываниями.

Условно-категорическое умозаключение - умозаключение, в котором одна посылка является импликативным, или условным высказыванием, но другая посылка и заключение являются простыми высказываниями или их отрицаниями.

Разделительно-категорическое умозаключение - умозаключение, в котором одна посылка является дизъюнктивным высказыванием, а другая посылка и заключение являются простыми высказываниями (категорическими суждениями) или их отрицаниями.

Если в лесу за ночь появятся свежие следы, то утром можно отправляться на охоту. (А)

Если вечером звезды мерцают, то ночью выпадет снег. (Б)

Если отправляться на охоту, то Полкана лучше оставить без ужина. (В)

Если ночью выпадет снег, то в лесу появятся свежие следы. (Г)

Если вечером звезды мерцают, то ночью выпадет снег, тогда в лесу появятся свежие следы, а если в лесу за ночь появятся свежие следы, то утром можно отправляться на охоту, тогда Полкана лучше оставить без ужина. (Чисто условное умозаключение)

Б®Г, Г®А, А®В

Б®В

Понятие - одна из форм мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

Понятие - форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления одного и того же класса по более или менее существенным признакам.

Объем понятия - класс обобщаемых в нем предметов.

Единичное понятие - понятие, объем которого составляет одноэлементный класс.

Объем общего понятия включает число элементов больше единицы.

Пустые понятия (понятия с нулевым объемом) - такие понятия, объем которых представляет пустое множество.

Зеленая нота - пустое понятие.

Русский ученый Михаил Ломоносов - единичное понятие.

Книга - общее понятие.

Улица, по которой ходил писатель Лев Толстой, - общее понятие. (Т. к. Лев Толстой ходил не только по одной улице)

Ограничение понятия - переход от некоторого исходного понятия к новому понятию в результате добавления к содержанию исходного понятия еще одного или нескольких признаков. Содержание понятия - совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

Зеленое яблоко ® зеленое яблоко, растущее на яблоне в моем саду.

Обобщение понятия - переход от исходного понятия к новому понятию через устранение из содержания исходного понятия одного или нескольких признаков.

Зеленое яблоко ® фрукт.

Отношения между понятиями. Понятия находятся в определенных взаимоотношениях. Понятия далекие по своему содержанию называются несравнимыми. Сравнимые понятия - это понятия, для которых существует общее родовое понятие. Сравнимые понятия делятся на совместимые, объем которых полностью или частично совпадает, и несовместимые.