Существует несколько типов отношений между понятиями.

Типы отношений между сравнимыми понятиями:

Отношение подчинения и субординации. Все элементы объема одного понятия являются одновременно элементами объема другого понятия, но лишь некоторые элементы объема второго понятия являются элементами объема первого понятия. Первое понятие - подчиненное, второе - подчиняющее.

Отношение равнозначности и эквивалентности. Все элементы объема одного понятия являются элементами объема второго понятия, а все элементы объема второго понятия являются элементами первого понятия, т.е. объемы понятий полностью совпадают, хотя их содержания различны.

Отношения пересечения. Лишь некоторые элементы объема одного понятия являются элементами объема второго понятия, и лишь некоторые элементы объема второго понятия являются элементами объема первого понятия.

Отношения несовместимых понятий:

Отношение соподчинения или координации. Ни один элемент объема одного понятия не входит в объем другого понятия, и оба понятия подчинены общему для них родовому понятию.

Отношения противоположности и контрастности. Одно понятие содержит признаки, несовместимые с признаками другого понятия, и суммарный объем обоих понятий не исчерпывает объем общего для них родового понятия.

Отношение противоречия или контрадикторности. Одно понятие содержит признаки, отсутствующие у другого понятия, и суммарный объем обоих понятий совпадает с объемом общего родового понятия.

"Слон" и "мышь" - это понятия несравнимые. Они находятся в отношении соподчинения или координации, т.к объемы этих понятий не входят друг в друга, но эти понятия подчинены общему для них родовому понятию "животные".

А - слон

Б - мышь

В - животные

Ни одно Б не есть А, и ни одно А не есть Б.

Ни одна мышь не является слоном, и ни один слон не является мышью.

А - яблоня

Б - носорог

В - носорог в Московском зоопарке

Г - животное

Д - живое существо

Д

Понятия яблоня несравнимо со всеми остальными понятиями и находится с ними в отношении соподчинения и координации: объем понятия А не входит в объемы остальных понятий, а они в свою очередь не входят в понятие А, но все понятия подчинены общему для них родовому понятию "живая природа".

Понятия Б, В, Г, Д находятся в отношении подчинения или субординации, где Д - подчиняющее, Г - подчиненное по отношению к Д и подчиняющее по отношению к Б и В, Б подчиняющее по отношению к В и подчиненное по отношению к Д и Г.

Умножение понятий - это операция, заключающаяся в переходе от исходных понятий к такому понятию, объем которого состоит из элементов, входящих в объем каждого из исходных понятий.

А -слон

Б - Животное, обитающее в Индии

В результате умножения понятий "слон" и "животное, живущее в Индии" возникло новое понятие "слон, живущий в Индии", в объем которого входят все слоны, живущие в Индии.

Деление понятия - логическая операция, состоящая в распределении объема исходного понятия между объемами новых понятий, видовых по отношению к исходному.

Правила деления:

Деление каждый раз должно производиться только по одному основанию, т.е. нельзя при делении произвольно переходить от одного основания к другому.

Члены деления должны исключать друг друга, т.е. должны находиться в отношении соподчинения.

Деление должно быть непрерывным, т.е. без скачков. Члены деления одного уровня должны быть и одной степени общности.

Деление должно быть соразмерным, т.е. сложение объемов членов деления должно дать в точности объем делимого понятия.

Планеты Солнечной системы делятся на имеющие всего один естественный спутник и на имеющие больше одного естественного спутника.

Нарушено четвертое правило деления, правило соразмерности, т.к помимо планет, имеющих один естественный спутник, и планет, имеющих несколько естественных спутников, в Солнечной системе существуют также планеты, не имеющие вообще естественных спутников.

Определение понятия - логическая операция, посредством которой либо вводится новый термин, либо раскрывается содержание понятия.

Виды:

Номинальное;

Явное и неявное;

Родовидовое и генетическое