В этой связи вывод следствий из постулатов играет роль пери ментального исследования наблюдаемых объектов. При этом нужно учитывать, что объекты наблюдаются не с помощью, например, “глаз", а с помощью, так сказать, “ума", коли скоро смысл постулатов постигается умозрительно, а не визуально. В частности, мы должны быть готовыми к тому, что логическая разработка установочных принципов может существенно изменить нашу первоначальную оценку адекватности.

Отметим, что вывод следствий из постулатов, т.е. развитие самой дисциплины, является принципиальной составной частью и собственно установочного исследования, наряду с выбором установочных принципов.

В соответствии с этими замечаниями сформулированные ни же требования к методам индукции могут рассматриваться в качестве установочных принципов. Мы приводим не только формулировки, но и мотивы выдвижения этих требований. При это" постоянно (иногда неявно) используем следующий прием: оказывается, что отрицание рассматриваемого требования приводит к тому, что в область исследования допускается то, что делает нашу проблематику не достойной внимания. Иными словами установочные принципы выбираются так, что отрицание любого из них приводит к дискредитации исследуемой проблемы.

Ясно, что согласно принципам выбора постулатов такая переоценка в случае успеха означала бы изменение наших первоначальных интересов под влиянием нового знания, полученного вместе с выводом указанного следствия.

Вернемся к обсуждению проблемы индукции. Как видно, вряд ли возможно ответить на вопрос о том, что есть проблема индукции, одновременно и безупречно, и недвусмысленно. Любой определенный ответ кому-то может показаться не отвечающим существу дела. Поэтому мы будем исходить не из того, чем является проблема индукции на самом деле, а из того, какой мы ее хотим видеть, учитывая точки зрения философов, пытавшихся эту проблему решить.

В общем случае естествоиспытатель, приступая к открытию новой теории, принимает в качестве отправного пункта своих исследований не только наблюдение, но и некоторую информацию в виде уже известной эмпирической теории.

Часто говорят, что новая теория появляется в результате наблюдения явлений, опровергающих старую теорию.

Этот подход предполагает широкую программу, уже упоминавшуюся ранее.

Во-первых, следует выбрать язык первого порядка Х (А) натуры А, на котором (в виде предложений этого языка) мог быть сформулированы все интересующие нас теории. Это предположение означает, что мы имеем дело только с конечно аксиоматизированными аксиоматическими эмпирическими теориями.

Во-вторых, следует сконструировать специальную вероятностную меру с на поле предложений языка, удовлетворяющую не только аксиомам Колмогорова, но и некоторым другим требованиям, порожденным интуитивным представлением о понятии “степень подтверждения”.

Одним из величайших достижений математической мысли является, например, доказательство невозможности “квадратуры круга". Средства для такого доказательства появились на том этапе развития математики, когда были открыты трансцендентные числа и начала разрабатываться их теория. Но на них нужно было обратить внимание, распознать и выделить в накопленном багаже математических знаний, что и сделал немецкий математик Ф. Линдеман в 1882 году.

1) Знания как средства, не достаточные, но необходимые для достижения познавательной цели. В этом случае мы имеем дело с действительными и хорошо сформулированными проблемами. Их условия непротиворечивы, независимы и одновременно неполны. Неполнота условий имеет своим следствием то, что исследователь оказывается как бы на распутье, не может принять обоснованного решения, ответ на проблему колеблется между некоторыми альтернативами. Средства позволяют получить лишь частичный результат - гипотезу, подлежащую дальнейшему исследованию.

Полнота условий проблемы и, следовательно, ее разрешимость достигается в процессе синтетической деятельности в неопределенной среде, путем введения различного рода ограничений и уточнений. Стремление разрешить проблему без принятия такого рода мер ведет, как правило, к бесплодным дискуссиям, к напрасной трате времени и средств. Подходящей моделью такого рода ситуаций служит известная задача Льюиса Кэрролла “Обезьяна и груз”: