В последнее время все большее внимание в технике уделяется изучению замкнутых систем, имеющих закры­тые технологические циклы, так называемую «'безотход­ную технологию». Такие технологические процессы перс­пективны как с позиции экономики, так и экологии: «чем меньше отходов, тем выше уровень производства».

Третий, важнейший этап системного анализа заклю­чается в составлении математической модели исследуе­мой системы. Вначале производят параметризацию сис­темы, описывают выделенные элементы системы и их взаимодействие. В зависимости от особенностей процес­сов используют тот или иной математический аппарат для анализа системы в целом.

Следует при этом отметить, что аналитические методы используются для описания лишь небольших систем вследствие их громоздкости или невозможности составления и решения сложной системы уравнений. Для описания больших систем, их характеристик не только качественных, но и количественных используют­ся дискретные параметры (баллы), принимающие полые значения. Например, твердость материалов оценивают баллами по шкале Мооса, энергию сейсмических воли при землетрясениях — баллами по И. Рихтеру н др. Ме­тоды операции с дискретными параметрами излагаются в теории множеств и прежде всего в таких ее разделах, как в алгебре множеств и в алгебре высказываний (ма­тематической логике), составляющих основу математиче­ского обеспечения современных ЭВМ.

Наряду с аппаратом алгебры множеств и алгебры вы­сказываний при исследовании сложных систем широко используют вероятностные методы, поскольку в них пре­обладают стохастические процессы. Поэтому наиболее часто исследуют развитие процессов с некоторой вероят­ностью или же определяют вероятность протекания изу­чаемых процессов.

Важным этапом системного анализа является червертый. Это анализ полученной математической модели, определение ее экстремальных условий с целью оптимизации и формулирование выводов.